Mục đích nghiên cứu của luận văn là tìm hiểu các phương pháp dạy học qua các tiết dạy ở trường phổ thông, trên cơ sở đó đề ra cách làm tăng khả năng tích cực hoá người học trong quá trình tổ chức dạy học theo phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề; đưa ra quy trình dạy học tổng quát, xây dựng các biện pháp sư phạm giúp cho giáo viên tổ chức hợp lí quá trình tìm tòi, phát hiện và giải quyết các vấn đề đặt ra; áp dụng vào việc tổ chức dạy học và hoạt động giải các bài toán về phương trình và hệ phương trình đại số.